Михаил Тимофеевич Рябов родился 5 ноября 1914 года в деревне Рябово Республики Карелияв рабочей семье. Рано остался без отца, воспитывался матерью.
В 1931 году окончил железнодорожную семилетнюю школу в Петрозаводске и поступил в железнодорожный технику в городе Лодейное Поле. Окончив его с отличием, работал паровозным машинистом в депо станции Лихоборы Московско-Окружной железной дороги.
В 1937 году Рябов был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию и направлен на учёбу в школу лётчиков и лётчиков-наблюдателей.
С 1938 шгода лейтенант Михаил Рябов проходил службу в частях дальнебомбардировочной авиации Ленинградского военного округа.
В 1940 году вступил в ВКП(б). Незадолго до начала Великой Отечественной войны Рябов был назначен штурманом корабля авиационного полка дальнего действия.
С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
На четвёртый день войны самолёт Рябова был сбит над занятой врагом территорией. Из всего экипажа в живых остался лишь Рябов, которому пришлось пройти лесными тропами около 400 километров до линии фронта.
В 1942 году окончил высшую школу лётчиков и штурманов авиации дальнего действия СССР и вернулся в строй. Рябов бомбил немецкие позиции под Ленинградом и Сталинградом, Берлин.
К октябрю 1942 года капитан Михаил Рябов совершил 60 боевых вылетов в ночное время на бомбардировку объектов военно-промышленного комплекса в глубоком вражеском тылу, и 16 боевых вылетов на бомбардировки скоплений боевой техники и живой силы врага в районе линии фронта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 декабря1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» капитан Михаил Рябов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза
За время войны он совершил 866 боевых вылетов, пробыв около 2500 часов в воздухе.
После окончания войны продолжил службу в Советской Армии.
В 1963 году полковник Рябов был уволен в запас. Проживал в Смоленске, работал заместителем директора курсов повышения квалификации инженерно-технических работников.
Умер 7 июня 1995 года, похоронен на Братском кладбище Смоленска.