Антонина Ивановна Посоха родилась 25 декабря 1932 года в крестьянской семье в деревне Гришково (ныне - Холм-Жирковский район Смоленской области).
В 1950 году окончила Высоковский сельскохозяйственный техникум, после чего переехала в Курганскую область, где устроилась на работу на Петуховский птицесовхоз. С 1968 года — главный зоотехник совхоза имени Гагарина Петуховского района. Окончила Курганский сельскохозяйственный институт (1970).
Член КПСС с 1945 года.
Внедрила в совхозе клеточное содержание птицы и передовые технологии, в результате чего значительно увеличилась яйценоскость. Совхоз увеличил производство яиц с 6 миллионов в 1966 года до 23,5 миллионов яиц в 1971 году. Указом Президиума Верховного совета СССР от 8 апреля 1971 года за выдающиеся успехи, достигнутые в развитии сельскохозяйственного производства и выполнении пятилетнего плана продажи государству продуктов земледелия и животноводства удостоена звания Героя Социалистического Труда.
Избиралась депутатом Петуховского районного и Курганского областного Советов депутатов трудящихся.
В 1988 году вышла на пенсию. Проживает в селе Октябрьское Петуховского района Курганской области.