Леонид Семёнович Персианинов родился 18 (31) августа 1908 года в селе Старом Вяземского уезда (ныне Сафоновский район Смоленской области) в семье крестьянина.
В 1925 году окончил среднюю школу; в 1925—1928 годах — студент медицинского факультета Смоленского университета. В 1931 году окончил 2-й Ленинградский медицинский институт.
В 1931—1936 годах — участковый врач, главный врач районной больницы, заведующий районным отделом здравоохранения в Костромской области. В 1936—1938 годах — аспирант акушерско-гинекологической клиники Казанского института усовершенствования врачей. В 1937 году присуждена учёная степень кандидата медицинских наук. В 1938—1941 годах — ассистент кафедры акушерства и гинекологии Казанского института усовершенствования врачей.
В годы Великой Отечественной войны ведущий хирург полевых подвижных госпиталей (Волховский, 2-й Прибалтийский фронты), 1941—1945.
1945—1951 — доцент кафедры акушерства и гинекологии Казанского института усовершенствования врачей;
1947 — присвоено ученое звание доцента;
1950 — присуждена ученая степень доктора медицинских наук.
1951—1958 — заведующий кафедрой акушерства и гинекологии Минского медицинского института;
1951 — присвоено учёное звание профессора;
1958—1967 — заведующий кафедрой акушерства и гинекологии 2-го Московского медицинского института;
1960 — избран членом-корреспондентом, а в 1965 году — академиком Академии медицинских наук СССР;
1967—1978 — директор Всесоюзного НИИ акушерства и гинекологии Минздрава СССР;
1967—1978 — одновременно заведующий кафедрой акушерства и гинекологии 1-го Московского медицинского института.
Умер 27 декабря 1978 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Герой Социалистического Труда.
Лауреат Государственной премии СССР.
Заслуженный деятель науки БССР.
Академик АМН СССР.