Александра Ивановна Петровичева родилась 5 мая 1937 года в деревне Дежино (ныне — Дорогобужский район Смоленской области).
Рано осталась сиротой, воспитывалась у бабушки. Окончила семь классов школы, после чего жила в Москве.
С 1953 года работала на Мсоковском электромашиностроительном заводе "Динамо" имени Кирова, сначала в штамповочном, а затем в литейном цехах.
В короткие сроки овладев специальностью стерженщицы, Петровичева работала на этой должности до самого выхода на пенсию, показывая высокие результаты в труде, постоянно перевыполняя нормы. Так, план девятой пятилетки был выполнен ей за три с половиной года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 января 1974 года за "выдающиеся успехи в выполнении и перевыполнении планов 1973 года и принятых социалистических обязательств" Александра Ивановна Петровичева была удостоена высокого звания Героя Социалистического Труда.
Избиралась депутатом Верховного Совета РСФСР, депутатом Моссовета, делегатом ряда съездов. В настоящее время Петровичева находится на пенсии, проживает в Москве.
Также награждена орденом Трудового Красного Знамени и рядом медалей, в том числе Золотой медалью ВДНХ СССР.