Наталья Фёдоровна Лаптева родилась 14 сентября 1920 года в деревне Лебедки (ныне - Гагариснкого района Смоленской области.
С 1933 года жила в Ленинграде, окончила там девять классов школы.
С 1937 года работала ткачихой на Ленинградском комбинате тонких и технических сукон. Участвовала в боях Великой Отечественной войны.
Лаптева, будучи ткачихой, постоянно демонстрировала высокие показатели в работе, внедряла передовые методы в производство. Седьмую пятилетку ей удалось завершил всего за год и два месяца. Кроме того, избиралась депутатом Верховного Совета СССР пятого созыва, членом обкома и райкома, делегатом съездов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 июня 1966 года за "выдающиеся заслуги в выполнении семилетнего плана и достижение высоких технико-экономических показателей по производству тканей, трикотажа, обуви, швейных изделий и другой продукции легкой промышленности" Наталья Лаптева была удостоена высокого звания Героя Социалистического Труда.
В 1980 году Лаптева вышла на пенсию.
Награждена также двумя орденами Ленина, орденом Отечественной войны 2-й степени.