Владимир Сергеевич Алхимов родился 25 октября 1919 г. в деревне Никулино Смоленской губернии крестьянской семье. Русский.
Окончил семилетку.
В 1935—1938 — студент бюджетного отделения Смоленского финансово-экономического техникума по специальности "инспектор госбюджета".
В 1938 году как отличник учёбы был направлен на обучение в Ленинградский финансово-экономический институт.
В июне 1941 ушёл из института на фронт добровольцем.
Воевал на Ленинградском, Западном и 3-м Белорусском фронтах. Окончил артучилище. Гвардии лейтенант В. Алхимов отличился 7 августа 1944 года в бою за населенный пункт Тупики (Литва). При отражении контратаки 35 танков, за которыми следовала пехота, он, будучи корректировщиком огня, вызвал огонь дивизиона на себя. 6 танков были подбиты, остальные не могли прорваться сквозь заградительный огонь и повернули обратно.
24 марта 1945 года присвоено звание Героя Советского Союза.
Участвовал в войне с Японией.
В ноябре 1946 года демобилизовался из Армии и возвратился в институт.
После окончания в 1947 году Ленинградского финансового института по рекомендации партийных органов был направлен на учёбу во Всесоюзную академию внешней торговли.
В 1947—1950 годах — слушатель Всесоюзной академии внешней торговли. В 1950 году защитил кандидатскую диссертацию по британским банкам, стал кандидатом экономических наук
После окончания академии в 1950—1955 годах работал заведующим отделом цен Научно-исследовательского конъюнктурного института Министерства внешней торговли СССР. В 1955—1958 годах — заместитель директора этого института по научной работе. В 1958—1960 годах — торговый советник СССР в США.
В 1960—1967 годах — заместитель начальника, начальник главного валютного управления Министерства внешней торговли.
В 1967—1976 годах — заместитель министра внешней торговли СССР.
11 октября 1976 — 10 января 1986 гг. — Председатель Правления Государственного банка СССР.
Карьера Алхимова рухнула в начале 1986 г.: в феврале 1985 дочь Алхимова Наталья и её муж пианист Андрей Гаврилов, смогли выехать из СССР на гастроли в Англию и объявили об отказе возвращаться в СССР, некоторое время скрывались там с помощью английских спецслужб. Вопрос о статусе семьи решался на уровне Маргарет Тэтчер и Михаила Горбачёва.
Умер 9 января 1993 г. в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище, Москва.
Член КПСС до августа 1991 г. Член ЦК КПСС в 1982—1986 годах (кандидат в члены с 1981 года). В 1977 году — депутат Совета Национальностей Верховного Совета СССР 10—11-го созывов от Татарской ССР.
Кандидат экономических наук
В 1979 году за большие заслуги перед народом, страной, отчим смоленским краем, ратные и трудовые дела присвоено звание "Почётный гражданин Смоленска".
Герой Советского Союза (1945)
Государственные награды:
Герой Советского Союза (24 марта 1945)
три ордена Ленина
два орден Отечественной войны I степени (17 августа 1944; 1985)
орден Трудового Красного Знамени
орден Красной Звезды (14 февраля 1945)
орден "Знак Почёта"
медали
Память:
Именем Алхимова названа улица в деревне Сметанино Смоленского района Смоленской области.