Деревня Немощёное располагается в Пречистенском сельском поселении Духовщинского района.
Расположена в северной части области в 34 км к северу от районного центра Духовщина.
В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована гитлеровскими войсками в июле 1941 года, освобождена в сентябре 1943 года.
В 2017 году население составляло 37 человека.