Деревня Большое Закустище находится в Заборьевском сельском поселении Демидовского района Смоленской области.
В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована гитлеровскими войсками в июле 1941 года, освобождена в сентябре 1943 года.
В 2007 году население составляло 16 человек.