Николай Михайлович Стрелков родился 15 мая 1929 года в деревне Беленино (ныне — Сафоновского района Смоленской области).
Окончил 7 классов школы.
С 1946 года работал разнорабочим, затем выучился на строителя-монтажника.
С 1953 года работал в тресте "Дорогобужхимстрой" в городе Дорогобуж, с 1964 года был бригадиром комплексной бригады монтажников строительного управления № 4 "Дорогобужхимстроя".
Бригада Стрелкова добилась высоких показателей в работе, выполняла плановые задания, обеспечивала высокое качество производимых работ. Во многом в этом была заслуга Стрелкова, использовавшего в работе передовой опыт и научные достижения.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 января 1974 года за "выдающиеся успехи в выполнении производственных заданий" Николай Стрелков был удостоен высокого звания Героя Социалистического Труда.
Занимался общественной деятельностью, несколько раз избирался депутатом районного Совета народных депутатов.
Умер 5 ноября 1998 года, похоронен на Петропавловском кладбище Дорогобужа.
Был также награждён орденом Трудового Красного Знамени и медалью "За доблестный труд".