Иван Александрович Николаев родился 10 октября 1922 года в селе Урусово в семье железнодорожника. Окончил начальную школу в родном селе. В 1937 году вместе с семьёй Николаев переехал в город Скопин Московской (ныне — Рязанской) области, окончил там среднюю школу и аэроклуб в 1941 году. В августе того же года Николаев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Скопинским районным военным комиссариатом Московской области и направлен на учёбу в военную авиационную школу пилотов в Батайске. После её расформирования Николаев был переведён в Кировабадскую военную авиационную школу Азербайджанской ССР, но в апреле 1942 года и она была расформирована. Недоучившись, Николаев был направлен в артиллерию, был командиром орудийного расчёта 833-го артиллерийского полка.
С августа 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Сталинградском и Южном фронтах, участвовал в Сталинградской битве. В апреле 1943 года Николаев добился своего возвращения в военно-воздушные силы. В августе 1943 года младший лейтенант Николаев вернулся на фронт. Участвовал в Донбасской и Мелитопольской операциях, будучи старшим лётчиком 77-го гвардейского ночного бомбардировочного авиаполка 2-й гвардейской ночной бомбардировочной авиадивизии 8-й воздушной армии, совершил 182 боевых вылета.В январе-мае 1944 года по направлению командования Николаев переучивался на штурмовик "Ил-2", после чего вернулся на фронт.
Принимал участие в Крымской, Белорусской, Гумбиннен-Гольдапской, Восточно-Прусской операциях, взятии Кёнигсберга, разгроме вражеской группировки на Земландском полуострове, блокаде с воздуха немецких войск на Куршской косе. 17 октября 1944 года получил тяжёлое ранение в голову во время поддержки с воздуха наземных войск в районе города Шталлупёнен (ныне — Нестеров Калининградской области), однако не покинул театра боевых действий, продолжая выполнять боевую задачу, заходя на цель до полного израсходования боеприпасов. С трудом посадив самолёт на аэродром, Николаев был отправлен в госпиталь, но, не долечившись, вновь вернулся в свою часть. 5 февраля 1945 года в порту Нойкурен (ныне — посёлок Пионерское) Николаев повредил немецкий миноносец, обстреливавший наступавшие по побережью советские подразделения, вынудив его уйти на ремонт в Германию. 5 мая 1945 года он совершил свой последний боевой вылет в Восточной Пруссии.