В 1977 году он выступал за ЦСКА, но не сыграл ни одного матча за основную команду. В 1978 году Новиков вернулся в «Искру» и за следующие 14 сезонов сыграл за неё 303 матча, забил 1 гол.
В 1977 г. - участвовал в финальном турнире чемпионата мира среди молодёжки в составе сборной СССР и стал его победителем. Он сыграл все 5 матчей турнира и пропустил 4 гола.
13 мая 1991 года автобус с командой «Искра», возвращавшийся с выездного матча из Петрозаводска, попал в аварию в Псковской области. В этой аварии погиб главный тренер «Искры» Джемал Салагадзе, а Александр Новиков получил тяжелые травмы черепа и через полтора месяца скончался в ленинградской больнице.
В последние годы в Смоленске проводится традиционный турнир по мини-футболу памяти Александра Новикова.
