Николай Давыдович Киселёв родился 5 марта 1921 года в деревне Кармановка Демидвоского района Смоленской области.
После окончания семи классов школы работал почтальоном, кладовщиком в магазине.
Весной 1941 года Киселёв был призван на службу в Военно-Морской флот СССР. Участвовал в десантах под Новороссийском, Крчью, Анапой. К ноябрю 1943 года старшина Николай Киселёв был старшиной роты автоматчиков 286-го отдельного батальона морской пехоты Черноморского флота. Отличился во время Керчинско-Эльтинской операции.
1 ноября 1943 года за несколько десятков метров до побережья Киселёв первым бросился в воду, увлекая за собой остальных бойцов. Десантники захватили первую линию траншей и закрепились, после чего держали оборону около месяца. В тех боях Киселёв уничтожил 3 танка, 1 самоходную баржу, около 50 солдат и офицеров противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за "образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками" старшина Николай Киселёв был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После окончания войны демобилизован.
Вернулся на родину, проживал в деревне Холм Демидвоского района, работал директором совхоза "Баклановский".
Умер 31 декабря 1980 года, похоронен на Покровском кладбище города Демидова.
