Деревня Кутьково располагается в Краснинском городском поселении Краснинского района Смоленской области.
Расположена в 3 километрах к югу от Красного, на берегу реки Мерея.
В 1942 году во Время Великой Отечественной войны была занята фашистами, а освобождена в 1943 году.
В 2007 году население составляет 22 человека.