Деревня Будище находится в Кузьмичском сельском поселении Ершичского района Смоленской области.
Ранее входила в Беседовское сельское поселение
Расположена в южной части области в 16 километрах к юго-западу от районного центра Ершичи, на берегу реки Ольховка.
В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована гитлеровскими войсками в августе 1941 года, освобождена в сентябре 1943 года.
В 2007 году население составляло 3 человека.