Фёдор Ильич Фомичёв родился в 1913 году в деревне Чанцово (ныне — Глинковского района Смоленской области) в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов.
Работал лаборантом в школе в городе Химки Московской области.
В октябре 1941 года был призван в Красную Армию и с того же месяца участвовал в боях на Западнмо фронте. В составе моторизованного понтонно-мостового батальона Фомичёв форсировал десятки больших и малых рек. Он был награждён тремя боевыми орденами, несколькими медалями, стал командиром отделения. Отличился в боях на завершающем этапе войны при форсировании реки Одер.
Старший сержант Фомичёв 20-22 апреля 1945 года при форсировании Одера в 6 км южнее города Штеттин со своим отделением первым в батальоне разгрузил машины и спустил понтоны в реку. В течение трёх суток он непрерывно находился на переправе, на самых её ответственных участках. Под огнём противника его отделение переправило на левый берег 150 артиллерийских орудий, 30 танков и другую боевую технику. Своими действиями старший сержант Фомичёв способствовал развитию успеха на плацдарме.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за мужество, бесстрашие и героизм, проявленные при форсировании Одера, старшему сержанту Фёдору Ильичу Фомичёву присвоено звание Геряо Советского Союза.
После войны старшина Фомичёв демобилизован. Жил в городе Химки. Работал на лесоперевалочном комбинате.
