Григорий Фёдорович Фёдоров родился в 1878 году в деревне Климяты Дубровской волости Поречского уезда (ныне Демидовский район Смоленской области).
Окончил церковно-приходскую школу. Занимался земледелием (12 десятин надельной земли).
Военную службу отбывал в Самарском 147 пехотном полку.
С началом русско-японской войны отправился на Дальний Восток, где состоял в 1-м Восточно-Сибирском полку. Участвовал в боях под Вафонгоу, Дашичао, Ляояне. В сражении при Мукдене был ранен и взят в плен японцами, но сумел бежать. За храбрость был награждён Георгиевскими крестами всех четырёх степеней. Дослужился до звания зауряд-прапорщика.
В феврале 1907 года был избран в члены 2-й Государственной Думы от Смоленской губернии съездом уполномоченных от волостей. Входил в группу беспартийных. В думских комиссиях не состоял.
В октябре того же года был избран в члены 3-й Государственной Думы от Смоленской губернии съездом уполномоченных от волостей. Входил во фракцию "Союза 17 октября", со 2-й сессии — во фракцию прогрессистов. Состоял членом комиссии по направлению законодательных предположений.
Умер 10 марта 1913 года в Ялте. Похоронен в деревне Баботки (ныне — Руднянского района Смоленской области). Был женат.