Александр Самуилович Дёмкин родился 11 сентября 1913 года в деревне Белавино Дорогобужского уезда Смоленской губернии (ныне Сафоновский район Смоленской области).
Получил начальное образование, работал бригадиром в колхозе.
В 1939 году Дёмкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Отличился во время советско-финской войны, будучи пулемётчиком 756-го стрелкового полка 13-й армии Северо-Западного фронта.
В ночь с 11 на 12 февраля 1940 года Дёмкин участвовал в отражении финской контратаки. В бою получил ранение, но поля боя не покинул, продолжал сражаться, уничтожив около взвода вражеских солдат и офицеров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за "образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм" красноармеец Александр Дёмкин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После окончания войны Дёмкин был демобилизован и вернулся на родину. Работал в Сафоновской райпотребкооперации, избирался депутатом (от Смоленской области, с 19.1.1941) Совета Союза Верховного Совета СССР 1-го созыва.
Во время Великой Отечественной войны участвовал в партизанском движении на территории Смоленской области. Был захвачен немцами и в 1942 году погиб в Дорогобуже.
