Александр Евсеевич Домуховский родился 29 августа 1940 года в деревне Семёновка (ныне не существует) Хиславичского района Смоленской области. Русский.
В 16-летнем возрасте приехал к сестре, проживавшей в шахтёрском городе Енакиево Донецкой области Украинской ССР.
Первоначально работал в строительном цехе, затем – лесогоном в шахте, доставлял брёвна для крепления горных выработок.
После прохождения срочной службы в Советской армии в 1964 году вернулся на Донбасс и стал работать забойщиком угольной шахты "Александровская" (позже – шахтоуправление "Александровское"). В первую же рабочую смену он перекрыл норму, удивив бывалых горняков. Со временем стал виртуозом отбойного молотка, постоянно находился в передовиках-ударниках треста (позже – производственного объединения) "Орджоникидзеуголь", без отрыва от производства окончил среднюю школу и Енакиевский горный техникум.
В последующие годы он продолжал удерживать первенство среди горняков шахтоуправления "Александровское", плановые задания 11-й пятилетки (1981–1985) выполнил за 2,5 года.
С января 1991 года – персональный пенсионер союзного значения.
Жил в посёлке Александровском (Енакиевский горсовет) Донецкой области (ныне – Донецкая Народная Республика).
Избирался депутатом Александровского поселкового Совета народных депутатов и делегатом XXVII съезда Компартии Украины (1986).
Государственные награды:
орден Трудовой Славы I степени, орден № 262 (29.04.1986) - "за успехи, достигнутые в выполнении заданий одиннадцатой пятилетки и социалистических обязательств"
орден Трудовой Славы II степени (02.03.1981) - "за успехи в 10-й пятилетке (1976–1980)"
орден Трудовой Славы III степени (21.04.1975) - "за досрочное выполнение плановых заданий 9-й пятилетки (1971–1975)"
